目に見えないつながりに気づいたら、必ず書き留めておく📝
NEVOS塾長（高等部専任講師）の大河原です！
昨日は学びの「体系化」についてのお話をさせていただきましたが、そのさらに発展的な話をできたらと思います。
自分が今学んでいる分野を頭の中に体系化していく時、体系化にも「体系化しやすいもの」と「体系化しにくいもの」という大きく2種類があります。
例えば数学の「最小値を求める問題」を例に挙げますと、① 問題文に「最小値を求めよ。」と文字通り直接書いてあるタイプの問題と、② 表面的には書いてはいないんだけど結局最小値を求めることになるタイプの問題と2種類あります。
①番の直接「最小値を求めよ。」と書いてある問題は問題文を見ればわかるので体系化しやすいですよね！
最小値を求めよと書いてあるタイプの問題↓
（1）2次関数 → 平方完成してグラフを描く（下に凸なら頂点に注目）
（2）3次関数以上 → 微分して増減表を描く（極限をとる）
（3）2変数関数の最大最小問題 → 実数解条件/線形計画法/三角関数の合成/ベクトルの内積/シュワルツの不等式など
（4）三角関数の1次式 → sinで合成
（5）折線の最短距離（最小値）→ 3点が一直線上
（6）確率の最大 → Pn+1/Pnと1との大小比較
（7）数列の最大最小 → An+1/Anと1との大小比較
（8）逆数同士の和 → 相加相乗平均
など、「8個あったなぁ〜」と体系化して記憶しておくことができます！
一方で、②番の「直接問題文に最小値という言葉が登場しないタイプの問題」は厄介で、「あ！これは結局は最小値を求めることになる問題だ！」って自分で気づいたタイミングで体系化していくしかありません。
これはそもそも「学びを体系化していこう！どんな問題でも体系化してやるぞ！」って気持ちが最初からある状態で問題に取り組まないと、多くの人にとっては共通点に気づくことすらできません・・・
「最小値を求めよ。」と問題文に書いてはいないが、結局最小値を求めることに帰着するタイプの問題↓
（1）二次関数でxの定義域が決まっている場合の全称命題タイプの問題
（2）AとBが最も近づくための条件を求めるタイプの問題（整数問題など）
（3）不等式の証明やとりうる値の範囲（値域）を求めるタイプの問題（相加相乗平均）
これらは直接「最小値」と書いていない分、見えない繋がりに自分で気づき体系化していくことが求められます！
常に、体系化できることはないか？と虎視眈々と問題に取り組むことが大事ですね。
難しいしいことではありますが、意識さえあれば気づけることなので「体系化の意識」を高めていきましょう✨
NEVOS高等部の授業では体系化できることは体系化していこう！と普段から生徒たちに指導しております！
ぜひ一緒に、見えない繋がりを感じたらどんなことでも体系化していく習慣を鍛えましょう！
自分が体系化したものが合っているかどうか気になったら、いつでも質問してくださいね。
大河原