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4年前の過去問つかって学年末テスト対策してみた 中1数学

2018/12/18

こんにちは!塾講師の志水です。

現在NEVOSには御幸山中学校の1年生が数名在籍しています。その一人は元気はつらつなDくん

先日Dくんのお母さまから、御幸山中学校の卒業生であるDくんのお姉さんが受けた定期テストを、まとめて貸していただけました。非常に保存状態が良く大切に保管されていたことがうかがえます。

 

よく、弟や妹のために上の子が使った教材・参考書をとっておいている保護者の方がいらっしゃいます。

教材って一冊結構高いんですよね、一年使っただけで廃棄ってMOTTAINAI(ワンガリ・マータイ風に)ですよね、

ですが、悲しいかな、人のふんどしで相撲を取れるような中学生はなかなかいないんです

 

そもそも、利用しようとすら思ってくれないなんてことも

 

 

そこで、自分のために活用しないDくんの代わりに、僕たちが塾の授業に活かすことで間接的にDくんに還元していこうというわけですね( *´艸`)非常に合理的ですw

さて、そんなことが考えられているとはつゆ知らずなD君をしり目に、今日から定期的にこの頂いた過去の定期テストをもとに、御幸山中学校の攻略企画を行っていきたいと思います。

範囲は違えど、活かせることはありますので是非、一読してみてください!!

 

4年前の問題は


 

第一弾の今日は「4年前の1年数学」です。

まず、一目見た感想としては今のテストと見た目がそっくりということです。というかテスト作った方は同一人物ではないでしょうか??

 

 

範囲は次回のテストほとんどかぶっているでしょう。

学年末テストはその名の通り、学年の最後に行う総まとめテストです。範囲は広く、学習範囲すべてです。

しかし、基本的に2学期期末テスト以降がメインで出題されるので、そこを意識しておく必要があります。

 

この問題では4分の1強が復習問題で構成されており、式の計算、方程式、比例反比例をバランスよく出題しています。

 

 

学年末テストの前半はこうやって攻略しよう


 

重要なことは、難しい問題が一問もない、ということです。

このレベルの問題であれば、復習する時間はそこまでかかりません。要点を絞れば1,2時間で理解できるでしょう。

方程式の利用(文章問題)がほとんど無いのがとても大きい!!※今回のテストで出ないと言っているわけではありません。

 

先にあげた式の計算、方程式、比例反比例(比例反比例の利用を除く)は教科書に載っているような基本の問題が解ける状態を目指しましょう!!

 

これでテストの4分の1が解決しました。

 

学年末テストの70点分はココ!


 

2学期中間テストは比例と反比例の利用の手前まででした。

ですので、今回の学年末のメインは

1比例と反比例の利用

2直線と図形、図形の移動

3作図

4円とおうぎ形の性質と面積

5立体に関する単元←これがどこまで出てくるか、、、

おそらく教科書の範囲としてはP129~190前後が中心でしょう。そこにP1~P128の単元が4分の1ほど出題されます。

 

過去問から見えることはメインのうち、難しい問題は3問だけであとの20問程度は数学の学習で事足りるレベルだということです。

図形の3つの移動、立体の名前、投影図を使った立体の名前あてなど、「言葉を覚え、それがどれなのかをみつける問題」というのが多いので言葉の意味をしっかりと理解して臨みましょう!

 

しかし、一つ問題点があるとすれば、このテストは比例と反比例の利用が出されていないことです(4年前の2学期中間テストで出されたため)。

 

 

今回の学年末は比例反比例の文章問題ができるかどうかを必ず試してきます!ここに対しては演習量をしっかり確保しておきましょう!

細かくなりますが、特に歯車とてこの問題は反比例の利用として頻出です。数学の学習に問題が載っているので理解できるまで解きなおしましょう。

 

 

最後に、100点を目指す君へ


 

今回のテストで100点を取ることは難しいでしょう。計算問題もあるので、そこの見直しに時間をかけた方が、失点を防ぐことができるかもしれません。

ですが、やはり100点を目指すってかっこいいですよね!

そんなカッコいいことを成し遂げるためには難問も解かなければなりません!!

ですので、僕から少しだけ、過去問をもとにアドバイスさせていただきます"(-""-)"

 

ここを読んでいる方は結構基礎が固まって、演習も積んだ子だと想定して書かせていただきますのでご了承ください。

 

 

まず、4年前の過去問で出された難しい問題は3問でした。

一つ目は比例のグラフの中にできる台形の面積をだす問題です。

著作権の関係上実際に出た問題は上げられませんが、類題を考えると

 

「y=x上にx座標が2、8の点をとり、それらの点からx軸にむけて垂線を下したときにできる台形の面積を求める」ような問題です。実際にはx座標が文字を使った変数でしたが、あまり変わらないでしょう。

これは

y=xのxに2,8を代入するとそれぞれのy座標が出る!

y座標は台形の上底や下底を表すということを理解して解いてみましょう

 

次は正方形の中に円をいくつか描きその円の重なった面積を求める問題です。←つたわってますでしょうかw

つたわったとして、この手の問題は演習量がモノを言います。一回見たことがあるか問われているようなものです。

ですが、もう全く分かんない!!となったら、

円と円の交点から弦を引いてみてください!!何かが見えてくるかもしれません。

 

 

最後は

立方体のある面の対角線からその立方体を切るとして、現れる図形の形を問う問題です。よく中学受験でも出されます。

まあこれに関しては答えを覚えておいてください。

二等辺三角形、正三角形、台形、長方形です。

 

それではまた!学年末頑張りましょう!